请问一下我现在是初中学历，可以自考河南师范大学嘛？时不时需要专本连读，河南师范大学可以嘛？

可以

报名条件： 中华人民共和国公民，不受年龄、性别、民族、信仰、职业和已受教育程度的限制，均可参加高等教育自学考试。